Разложить на разрядные для детей 2 лет. Разрядное слагаемое в математике. Сумма разрядных слагаемых. Правило умножения любого числа на ноль

Конспект урока по математике.

Класс: 2 класс «Б».

Учитель: Бухтеева И.М.

Тема: Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых.

Задачи урока:

Дальнейшее изучение разрядного (позиционного) принципа нумерации трехзначных чисел;

Процедура разложения числа на разрядные слагаемые (сумма разрядных слагаемых трехзначного числа);

Распознание разрядного состава числа по его краткой десятичной записи;

Формирование УУД: самопроверка по образцу, коммуникативные УУД (парная работа).

Пропедевтика: сложение и вычитание трехзначных чисел.

Повторение: «круглые» числа, разрядные слагаемые.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала по заданиям и иллюстрациям учебника с поэтапным включением учащихся в самостоятельную деятельность; устный счет.

Учебно-дидактическое обеспечение: У-2, Т-2, З., модели числа 100, цветные и простые карандаши, указка.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учителя. Подготовка рабочих мест. Включение в деловой ритм урока.

1. Актуализация знаний учащихся.

• Повторяем по цепочке шестой столбик ТУ.

1. Сообщение темы урока. Постановка целей.

• Предлагаем открыть учебник на с. 15, прочитать тему урока («Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых») и назвать любое трехзначное число.
• Чему мы научимся на уроке?

1. Постановка учебной задачи.

Задание №1 (У-2, с. 15)

*Просим учащихся рассмотреть рисунок трех моделей числа 100 и ответить на вопросы: сколько клеточек закрашено красным цветом? (200) Синим цветом? (50) Желтым цветом? (8)

Объясняем, одновременно записывая на доске.

Закрашено:

200+50+8 клеточек, что равно числу 258.

200+50+8 – сумма разрядных слагаемых числа 258, т.к. это 2 сот. +5 дес. + 8 ед. (разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц).

После того как все числа будут записаны в виде суммы разрядных слагаемых, проверяем решения, записывая на доске под диктовку детей:

258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5

319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0

208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8

• Обращаем внимание детей на разрядные слагаемые - 940 = 900 + 40 + 0 и 208 = 200 + 0 + 8 - и объясняем, что эти суммы разрядных слагаемых можно записывать по-другому: 940 - 900 + 40; 208 = 200 + 8, опуская цифру 0 в разрядных слагаемых.
• Выполняем вторую часть задания. Называем разрядные слагаемые каждого из чисел, начиная с разряда сотен, например:

разрядные слагаемые числа 258. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 5 лес, разряд единиц - 8;

разрядные слагаемые числа 208. Разряд сотен - 2 сот., разряд десятков - 0 дес, разряд единиц - 8.

1. Первичное закрепление.

Задание № 3 (У-2, с. 16)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и устно называют числа, которые пропустила Маша (141, 146).
• Особое внимание обращаем на формулировку «не более 9 единиц», поясняя, что в числе 149 - 1 сотня, 4 десятка и 9 единиц. Число единиц здесь равно 9, то есть не более 9.
• Просим детей записать в тетради все числа по порядку, в которых 3 сот., 5 дес. и не более 7 ед.
• Даем время на выполнение задания, после чего проводим устную проверку (350, 351,352... 357).

Задание № 4 (У-2, с. 16)

• Дети устно выполняют задание.
• Учащиеся, как правило, не называют число 340. Целесообразно пояснить, что неопределенность в разряде единиц («несколько единиц») позволяет указать и число 340, где число единиц записано цифрой 0: 340 - это 3 сотни и еще 4 десятка, и еще несколько единиц, которые равны 0.

Задание № 5 (У-2, с. 16) имеет комбинаторный характер и относится к заданиям повышенной трудности

• Предлагаем учащимся самостоятельно прочитать задание и составить трехзначные числа из таких разрядных слагаемых, как 500 и 800, 40 и 70, 3 и 9.
• Даем время на самостоятельный поиск, а затем предлагаем алгоритм решения, основанный на фиксировании разрядного слагаемого старшего разряда и манипуляции с разрядными слагаемыми младших разрядов:
• 543, 549, 843, 849 (обучающиеся дописывают недостающие числа - 573, 579, 873, 879).

Задание № 6 (У-2, с. 16)

Даем обучающимся время на самостоятельное выполнение задания и спрашиваем: почему равенство 437 = 400 + 37 нельзя назвать суммой разрядных слагаемых? (Не выделены разряд десятков и разряд единиц.)

Предлагаем преобразовать это равенство в сумму разрядных слагаемых и ваем на доске:

437 = 400 + 30 + 7

1. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Задание № 1 (Т-2, с. 7)

• Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание,
• Просим детей по образцу, записанному на доске, проверить, обменявши тетрадями, правильность выполнения задания:

643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10 207 = 200 + 7 909 = 900 + 9

Выявляем наличие ошибок, разбираем каждую из них.

Как правило, ошибки встречаются в тех случаях, где разрядные слагаемые записать цифрой 0: 910 = 900 + 10:

207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .

Поясняем, что записи: 910 = 900 + 10 и 910 = 900 +10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 и 909 = 900 + 0 + 9 равноправны.

Разрядное слагаемое, которые обозначается цифрой 0, математики не записываются. Но если и записать разряд цифрой 0, показывая, что в разряде десятков - 0 десятков или в разряде единиц - 0 единиц, то ошибки не будет.

Задание № 2 (Т-2, с. 7)

Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

Задание № 3 (Т-2, с. 7) Задача 1

• Учащиеся самостоятельно читают задачу. Просим красным карандаше подчеркнуть ключевые слова условия («вывезли 500 ц», «осталось на 200 ц меньше»), а синим - ключевые слова требования («Сколько центнеров», «осталось»).
• Читаем вслух ключевые слова условия и отвечаем на требование задачи - ищем величину, которая меньше 500 центнеров на 200 центнеров:

500 ц - 200 ц = 300 ц Ответ: 300 ц осталось.

• Спрашиваем: можно ли узнать, сколько центнеров овощей было на складе?
• Пишем краткое условие новой задачи на доске, просим самостоятельно решить и записать ответ.

Вывезли 500 ц

Осталось 300 ц 500 ц + 300 ц = 800 ц Ответ: 800 ц было.

Задание на дом: повторить седьмой столбик Таблицы умножения; № 3, задача 2 и № 4 (Т-2, с. 7); из листа чистой бумаги вырезать прямоугольник (13 см * 8 см). Задания, которые не были выполнены на уроке.

1. Рефлексия деятельности.

Для выполнения некоторых действий над натуральными числами приходится представлять эти натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых или, как еще говорят, раскладывать натуральные числа по разрядам . Не менее важным является обратный процесс - запись натурального числа по сумме разрядных слагаемых.

В этой статье мы очень подробно на примерах разберемся с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а также научимся записывать натуральное число по его известному разложению по разрядам.

Навигация по странице.

Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Как видите, в названии статьи фигурируют слова «сумма» и «слагаемые», поэтому для начала мы рекомендуем хорошо разобраться в информации статьи общее представление о сложении натуральных чисел . Также не помешает повторить материал из раздела разряд, значение разряда натурального числа .

Давайте примем на веру следующие утверждения, которые помогут нам дать определение разрядных слагаемых.

Разрядными слагаемыми могут быть только натуральные числа, записи которых содержат единственную цифру, отличную от цифры 0 . Например, натуральные числа 5 , 10 , 400 , 20 000 и т.п. могут быть разрядными слагаемыми, а числа 14 , 201 , 5 500 , 15 321 и т.п. – не могут.

Количество разрядных слагаемых данного натурального числа должно быть равно количеству цифр в записи данного числа, отличных от цифры 0 . Например, натуральное число 59 можно представить в виде суммы двух разрядных слагаемых, так как в записи этого числа участвуют две цифры (5 и 9 ), отличные от 0 . А сумма разрядных слагаемых натурального числа 44 003 будет состоять из трех слагаемых, так как запись числа содержит три цифры 4 , 4 и 3 , которые отличаются от цифры 0 .

Все разрядные слагаемые данного натурального числа в своей записи содержат разное количество знаков.

Сумма разрядных слагаемых данного натурального числа должна быть равна данному числу.

Теперь мы можем дать определение разрядных слагаемых.

Определение.

Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа,

• в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0 ;
• количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0 ;
• записи которых состоят из разного количества знаков;
• сумма которых равна данному натуральному числу.

Из приведенного определения следует, что однозначные натуральные числа, а также многозначные натуральные числа, записи которых полностью состоят из цифр 0 , за исключением первой цифры слева, не раскладываются в сумму разрядных слагаемых, так как сами являются разрядными слагаемыми некоторых натуральных чисел. Остальные натуральные числа могут быть представлены в виде суммы разрядных слагаемых.

Осталось разобраться с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Для этого нужно вспомнить, что натуральные числа по своей сути связаны с количеством некоторых предметов, при этом в записи числа значения разрядов задают соответствующие количества единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее. Например, натуральное число 48 отвечает 4 десяткам и 8 единицам, а число 105 070 соответствует 1 сотне тысяч, 5 тысячам и 7 десяткам. Тогда в силу смысла сложения натуральных чисел справедливы следующие равенства 48=40+8 и 105 070=100 000+5 000+70 . Так мы представили натуральные числа 48 и 105 070 в виде суммы разрядных слагаемых.

Рассуждая аналогичным образом, мы можем любое натуральное число разложить по разрядам.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 17 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 17 соответствует 1 десятку и 7 единицам, поэтому 17=10+7 . Это и есть разложение числа 17 по разрядам.

А вот сумма 9+8 не является суммой разрядных слагаемых натурального числа 17 , так как в сумме разрядных слагаемых не может быть двух чисел, записи которых состоят из одинакового количества знаков.

Теперь стало понятно, почему разрядные слагаемые называются именно разрядными. Это связано с тем, что каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.

Нахождение натурального числа по известной сумме разрядных слагаемых.

Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.

К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329 , а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400 . То есть, 300+20+9=329 , а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.

Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5 . Записываем числа 200 000 , 40 000 , 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055 , сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5 .

В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5 , а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25 , или (700+5)+20=705+20 .

Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670 . Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7 . Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670 . Тогда
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Список литературы.

• Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
• Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Урок математики во 2 классе.

Тема. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Цель урока : Научится раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых. Развивать личность школьника на основе формирования умения учиться, развивать внимание, мышление, память, самостоятельность, совершенствовать вычислительные навыки. Воспитывать культуру поведения при фронтальной и групповой формах работы. Воспитывать трудолюбие и ответственность, а также познавательный интерес.

Планируемые результаты .

В предметной области:

учащиеся научатся с помощью различных упражнений представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых, анализировать, доказывать предположения, делать выводы в устной и письменной форме, выполнять задания для получения нового знания. В личностной области:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

В метапредметной области:

Уметь определять и формулировать тему и цель урока, принимать (ставить) учебно-познавательную задачу и сохранять её до конца учебных действий;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать свои суждения на основе выполнения разных упражнений(Регулятивные УУД)

Осуществлять поиск информации, необходимой для решения учебных задач, из материалов учебника, понимать информацию, представленную в вербальной форме, изобразительной, схематической. (Познавательные УУД)

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

аргументировано отвечать на вопросы, обосновывать свою точку зрения, строить понятные для партнёра высказывания, адекватно использовать речевые средства для решения задач общения

вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, осуществлять совместную деятельность в малых группах;

допускать возможность существования у людей различных точек зрения, проявлять терпимость по отношению к высказываниям других, проявлять доброжелательное отношение к партнёрам. (Коммуникативные УУД)

Основные понятия, формируемые на уроке . Первое разрядное слагаемое в сумме показывает количество десятков в числе, второе- число единиц в числе.

Основные ресурсы : Моро М.И.Учебник для 2 класса

Дополнительные: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с числами, карточки с суммами.

Организационные формы работы : фронтальная, групповая, самостоятельная

Используемые технологии:

Технология личностно-деятельностного обучения

Иформационно-коммуникационные технологии

Технология коммуникативного общения

Технология здоровьесбережения по Базарному

Ход урока

1. Организационный момент ( Приветствие)

2. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Включение в учебную деятельность

Отвечают на вопросы, определяют проблему, формулируют тему и цель урока

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Научится группировать двузначные числа

Уметь слушать вопросы, осмысливать и отвечать на них

(коммуникативныеУУД)

Устные упражнения (на крестовине даны карточки с двузначными числами двух цветов – красные и синие)

37 7777

Учитель : - На какие две группы можно распределить эти числа? (Работа в группах)

Ученики: По-цвету – красные и синие 25 37 59 16 44 22 33 74

По-чётности-нечётности 44 22 16 74 25 37 33 59

По количеству разных цифр для записи чисел 22 44 33 25 37 59 16 74

Учитель: Запишите числа, расположенные на кресте в порядке увеличения

Сверка по эталону: 16 22 25 33 37 44 59 74 (запись чисел появляется на экране)

Учитель: Сколько десятков и единиц содержится в каждом числе? (ответы детей)

Как вы думаете, почему на этапе устного счёта мы с вами работаем с двузначными числами? (предположения детей)

Возможно, кто-то из детей предположит, что на уроке будем выполнять задания с двузначными числами или узнаем разрядный состав двузначных чисел. Если такого высказывания не будет, то учитель формулирует тему и цель урока:

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Мы научимся раскладывать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Актуализация знаний.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Проверка знаний, полученных ранее, Актуализация темы, постановка проблемы

Учатся раскладывать двузначные числа на сумму разрядных слагаемых

Организует диалог с детьми, в ходе которого формулируется проблема урока

Формируются понятия разрядные слагаемые

Уметь излагать ответы, слушать ответы других,

(коммуникативные, познавательные УУД)

Учитель . Выпишите равенства, в которых число представлено в виде суммы десятков и единиц

45=40+5 16=12+4 25=30-5 83=80+3 39=30+9 74=72+2

Сверка по образцу: 45=40+5 83=80+3 39=30+9

Учитель: что показывает первое слагаемое в каждом из выписанных равенств?

Ученики: Сколько единиц в разряде десятков.

Учитель: что показывает второе слагаемое в каждом равенстве?

Ученики: Сколько единиц в разряде единиц.

Учитель: Если слагаемые показывают, сколько единиц каждого разряда в значении суммы, они называются разрядными слагаемыми.

Например: 40 и 5 – разрядные слагаемые числа45

Учитель: назовите разрядные слагаемые остальных чисел 39 и 83

4 Первичное усвоение нового знания.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Продолжение реализации поставленной цели.

Первичное закрепление нового материала.

Отвечают на вопросы учителя, работают в парах, проверяют полученные знания, делают умозаключения.

Направляет действия учащихся на закрепление нового знания и помогает подойти в своих выводах к понятию представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

Уметь работать в парах (коммуникативные)

Уметь добывать новые знания, запоминать их, работать в группе.

(Познавательные, коммуникативные УУД)

По классу развешаны карточки с суммами. Дети, работая в паре, ищут карточки, где суммы представлены в виде суммы разрядных слагаемых и приносят карточки, чтобы закрепить их на сенсорном кресте.

Карточки, развешанные по классу:

20+8

48+`10

50+6

41+12

33+5

62+6

70+7

17+6

30+2

50+14

Учитель: Почему некоторые карточки не принесли, чтобы разместить на сенсорный крест?

5 (а) Физкультминутка .

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся

Руки в стороны развёл;

Ключик видно не нашёл

Чтобы ключик нам достать

Надо на носочки встать!

(б) физкультминутка для глаз:

В четырёх углах класса расположены зрительные метки, на которых размещены карточки с суммами. Учитель несколько раз называет номера меток в разном порядке, дети глазами ищут их. После этого задаёт вопрос: Какое выражение не подходит к остальным?

52=50+2

№1

44+4=48

№2

75=70+5

№3

№4

38=30+8

Ученики: Не подходит выражение 44+4=48 . Оно не представлено в виде суммы разрядных слагаемых.

6.Актуализация полученных знаний - развитие практических умений.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

закрепление нового материала

Самостоятельно и совместно представляют равенства в виде суммы разрядных слагаемых

Направляет детей на развитие практических умений

Уметь выполнять работу самостоятельно (регулятивные)

Логически мыслить, сравнивать, обобщать, делать выводы (познавательные)

Уметь использовать полученные знания для чисел, выражений, данных в начале урока с целью выявления имеющихся знаний, работать в группе (Познавательные, регулятивные коммуникативные)

1. Учитель: представьте числа, которые были даны в начале урока в виде суммы разрядных слагаемых.

1 вариант: числа красного цвета (25,37,59,16 )

2 вариант: числа синего цвета (44, 22, 33,74)

Сверка с образцом – на экране появляется запись: 25=20+5 37=30+7

59=50+9 16=10+6

44=40+4 22=20+2

33=30+3 74=70+4

(от каждого варианта у доски работают по одному человеку)

Работа в группах

2* Учитель: каждая группа возьмёт карточку, которую вы оставили в разных местах класса, потому что выражение на карточке не было представлено в виде суммы разрядных слагаемых, измените слагаемые так, чтобы они стали разрядными для тех же значений сумм и запишите.

33+5=38 41+12=53 62+6=68 50+14=64 48+10=58 17+6=23

30+8=38 50+3=53 60+8=68 60+4=64 50+8=58 20+3=23

7. Итог урока. Рефлексия.

Что называют разрядными слагаемыми?

Что показывает первое слагаемое в сумме? А второе?

Какое задание было сложнее выполнить? Почему?

Какое задание понравилось выполнять? Почему?

6. Организация информации.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Продолжение реализации поставленной цели

Дети наблюдают новые опыты

Демонстрирует два опыта, с целью выявления новых свойств

Узнать ещё о новых свойствах воды

Уметь ориентироваться в своей системе знаний (Регулятивные УУД)

Учитель. Какие свойства воды вы обнаружили, проделывая опыты? Дети перечисляют . Слайд№3 (схема)

Учитель . Что могут обозначать вопросительные знаки на схеме?

Дети . Возможно, есть ещё свойства, которые мы не рассмотрели

Учитель демонстрирует ещё два опыта: нагревает и охлаждает воду, чтобы выявить ещё два свойства – расширение воды при нагревании и сжимание воды при охлаждении. Теперь все свойства изучены, снова на слайде можно увидеть схему, но без вопросительных знаков. Слайд№4

Связывание информации. Обобщение.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Обобщить полученные знания, самостоятельная работа

Дети обобщают полученные знания и заполняют сравнительную таблицу

Организует диалог с детьми, даёт задание практического характера.

Уметь сравнивать свойства воды и воздуха

Уметь производить действия со знаками и символам (позна

вательные УУД)

Учитель. Где в быту, в жизни мы используем свойство воды – растворитель?

Дети . Когда размешиваем сахар в воде.

Учител ь. Могут ли нам пригодится знания о свойстве воды как расширение при нагревании?

Дети. Да, когда кипятим чайник, надо наливать воду не до самого края чайника.

Учитель . Как можно очистить загрязнённую воду?

Дети . Пропустить через фильтр.

Учител ь. Достаточно ли этого, чтобы пить эту воду?

Дети . Нет.

Учитель . Что нужно сделать ещё?

Дети. Прокипятить

Учитель. Со свойствами какого вещества, мы познакомились на прошлом занятии?

Дети . Воздух.

Учитель . Сравните свойства воды и воздуха. Сделайте вывод.

(Дети заполняют таблицу), а затем проверяют её по эталону. Слайд№5

Свойства

Вода

Воздух

Прозрачность

Без цвета

Без вкуса

Без запаха

Текучесть

Растворитель

При нагревании расширяется

При охлаждении сжимается

Рефлексия.

Задачи этапа урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Зафиксировать новое содержание урока, организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Отвечают на вопросы, дают самооценку деятельности на уроке

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Уметь самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия, способность положительной самооценки на основе успешной учебной деятельности. (регулятивные УУД)

Учитель . О каких свойствах воды вы теперь знаете?

Как мы изучали эти свойства?

Что вас удивило в процессе работы?

Что показалось интересным при изучении темы?

Что показалось самым сложным?

Что самое важное узнали?

Тема: Сумма разрядных слагаемых

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: урок-путешествие

Цель: ознакомление с определением сумма разрядных слагаемых

Задачи:

Образовательные:

Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания по теме;

Совершенствовать умения записывать двузначные числа суммой разрядных слагаемых, выполнять действия с двузначными числами;

Обрабатывать навыки решения задач изученных видов

Развивающие:

Создать ситуацию, способствующую развитию интеллектуальных способностей каждого ученика

Организовать деятельность по развитию навыка адекватной самооценки

Создать условия для формирования познавательного интереса учащихся

Направить работу на развитие логики мышления, устойчивого внимания, математической речи

Воспитывающие:

Способствовать формированию нравственных качеств учащихся: старанию, взаимоуважению, ответственности к своему труду

Оборудование: учебное пособие для 2 класса Математика Г.Л. Муравьева, М.А.Урбан; ребусы, мультимедийная установка, плакат «Правильно пиши цифры», карточки, мяч, линеечка самооценки, шкала «Копилка знаний».

Ход урока

1.Организационно-установочный этап

Начинать урок мы можем?

Настроение?

Отличное!

Поведение?

Приличное!

Тогда начнём урок.

Вы друг другу улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

2. Этап сообщения темы и цели урока

К какому уроку приготовились?

Чего вы ждёте от урока?

(интересных заданий, новых знаний, трудных задач)

Итак: Делу время, а потехе час. На уроке, ребята, мы будем совершенствовать навык устного счёта, решать задачи, примеры, научимся записывать двузначные числа суммой разрядных слагаемых.

3. Мотивационный этап

Сегодня у нас необычный урок. Я предлагаю совершить путешествие на «Паровозике из Ромашкино» и проделать интересный путь к «Горе успеха» (слайд 1 паровозик). От ваших стараний многое зависит. Тот, кто проявит прилежание, внимательность, покажет хорошие знания, может оказаться на вершине горы (слайд 2 гора успеха).

А вы хотите побывать на вершине горы?

Вот правила, которые нужно соблюдать во время путешествия (слайд 3) 1.Правило поднятой руки — «Есть желание ответить — подними руку»

2.Правило тишины — «Ответить хочешь не шуми, а только руку подними»

3.Правило дружбы — «Один за всех, все за одного»

4. Этап проверки домашнего задания

Взаимопроверка.

И так отправной пункт станция «Проверяйкино» (слайд 4 «Проверяйкино»).

Откройте тетради. Обменяйтесь с товарищем тетрадями. Сверьте ответы на экране. Оцените работу соседа с помощью линейки самооценки.

(слайд 5).

1) 13 - 9 = 4 (кг.)

Ответ: на 4 кг тяжелее.

50 +10 = 60 30 + 30 = 60

80 - 20 = 60 100 - 40 = 60

У кого есть замечания?

У кого есть пожелание?

Хвалилки:

Положите правую руку себе на голову, погладьте и скажите: Ах, какой я молодец! А теперь положите руку соседу на голову, погладьте и скажите: Ах, какой ты молодец!

5. Этап актуализации опыта учащихся

Следующая станция

(слайд 6 «Чистописайкино»)

Запишем в тетради дату нашего путешествия

Классная работа

(на доске плакат «Пиши правильно цифры»)

Было 9 ч 25 мин утра, 19 учеников из 2а класса отправились в путешествие. С ними была одна учительница. По дороге они встретили 5 женщин и 8 мужчин.

Самопроверка:

В тетрадях

9,25,19,2,1,5,8 (слайд 7: 9,25,19,2,1,5,8)

Самооценка (линеечка) фиксируется на полях

Назовите число третьего десятка? (25)

6. Устный счёт

(слайд 8 «Считайкино»)

Продолжаем путешествие. Следующая станция «Считайкино»

Девиз: учимся с вами точному счёту

Скорее, ребята, скорей за работу.

Игра с мячом:

Назови число в котором: 3 дес 1ед; 4 дес 0; 8ед 2 дес; 10 дес; 9 дес.

Назови следующее число за числом: 23; 78; 61; 49; 50

Назови предыдущее число, числу: 19; 30; 45; 30; 1

70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?

Разгадай математический ребус и прочти слова ;

на доске карточки

(ПОДВАЛ) (СТОЛБ) (СОРОКА)

Задачи

1.Курица на двух ногах весит 2 кг. Сколько кг весит курица на 1 ноге? (2 кг) (Разыграть с детьми ситуацию). Учитель предлагает встать учащимся на 2 ноги, а потом постоять на одной ноге.

2. Летели утки. Одна впереди, две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя, и три в ряд. Сколько всего летело уток? (3)

Хвалилка:

раз, два - ай, да мы (хлопки в ладоши)

три, четыре - молодцы!

(слайд 9 «Повторяйкино»)

Повторим полученные знания на предыдущем уроке

Повторение — мать учения.

На карточках учащиеся выполняют задания (фронтально)

5 дес. 6 ед. =

1 дес. 8 ед. =

37 = … дес …ед

14 = … дес …ед

25 = … дес …ед

4 дес. 2 ед. =

7.Этап изучение нового материала

Наш паровозик привёз нас на станцию «Изучайкино» (слайд 10)

Посмотрите на рисунок

Сколько десятков кружков на рисунке? (3)

Какое это число? (30)

Сколько зеленых кружков? (6)

Сколько всего кружков? (36)

Вывод: 36 = 3 дес. 6 ед.

Проблемный вопрос: как записать число 36 в виде суммы разрядных слагаемых? 36 = +

Учащиеся предлагают свои ответы. Ответы обобщаются и делается вывод.

Работа с учебником. Ученик читает правило стр. 78

Где вы будете применять эти знания? (при решении примеров, задач.)

8. Этап закрепления полученных знаний

(Слайд 11 «Закрепляйкино»)

Ученики по цепочке комментируют и записывают в тетради числа виде суммы разрядных слагаемых под руководством учителя.

Физкультминутка

Приехали на станцию «Отдыхайкино» (слайд 12)

Девиз:

Двигайся больше - проживёшь дольше.

«Два цветочка»: учитель называет 1 фразу, дети повторяют и выполняют.

Два цветочка

Два цветочка

Ёжики, ёжики

Наковальня, наковальня

Ножницы, ножницы

Бег на месте, бег на месте

Зайчики, зайчики

А теперь мы дружно

скажем: девочки-девочки!

мальчики-мальчики!

Как живёшь?

Как живёшь: вот так

Как плывёшь? Вот так

Ждёшь ответ? Вот так

Машешь вслед? Вот так

Как бежишь? Вот так

Утром спишь? Вот так

Вдаль глядишь? Вот так

Как за партою сидишь? Вот так!

Самостоятельная работа

Найдите задание стр.78, №2

Сравните это задание с предыдущим.

Что можно сказать?

(известны разрядные слагаемые, нужно найти сумму)

Запишите только ответы в строчку.

(слайд 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)

Наш паровозик доставил нас на станцию «Задачкино» (слайд 14)

- Как вы думаете, какое задание нас ждёт впереди?

Правильно. Будем решать задачу. Давайте на удачу дружно решим мы задачу стр.79 №6. Записать в тетрадь слово задача.

Задачу читает ученик. Затем дети читают про себя.

Анализ задачи.

О чём говорится в задаче? (ответы учащихся)

Что означает число 5? — купили 5 десятков елочных шаров

Что означает число 40? — купили еще 40 шаров

Повторите вопрос.

Сколько всего шаров купили?

Для решения задачи давайте смоделируем условие с помощью отрезка.

На доске учитель выполняет рисунок.

Каким действием можно решить задачу? (сложением)

Один ученик записывает решение задачи на доске.

1) 50+40 = 90 (ш).

Ответ: 90 шаров.

Физкультминутки для глаз

«Бабочка»

Прилетела бабочка,

Села на указку.

Постарайтесь вслед за ней

Пробежаться глазками (ученики следят за «полетом» бабочки на кончике указки).

9. Этап расширения и углубления знаний по данной теме

Дифференцированная работа в группах

Наш весёлый паровозик привёз нас на станцию «Выбирайкино» (слайд 15)

1 группа учащихся (с высокой мотивацией к учению) выполняет задание №8 стр.79 повышенной сложности.

2 группа учащихся (средний уровень усвоение знаний) задание №5 стр. 79

3 группа учащихся (низкий уровень усвоения званий) №3 стр.78.

Проверка заданий: от каждой группы учащихся выступает с решением задания 1 ученик.

Учащиеся сверяют правильность выполнения работы в тетрадях и фиксируют на полях, используя волшебную линеечку оценки.

10. Контрольно-оценочный этап

И так, мы прибыли на станцию «Выполняйкино»

Станция «Выполняйкино» (слайд 16)

Выполнить тест: из записанных выражений на доске отметить сумму разрядных слагаемых и записать ответ в тетрадь

1. а) 50 + 20 б) 28 - 1 в) 6 + 12 г) 40 + 3

Ответ: 1.-г

Проверка по ключу. Самооценка.

11. Этап рефлексии

Как прошел у нас урок

Подведем сейчас итог (слайд 17 «Завершайкино»)

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке я научился…. (записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых)

повторил…. (разрядный состав двузначных чисел)

закрепил…(умение решать задачи)

С помощью шкалы «Копилка знаний» учащиеся отмечают объем и правильность усвоенного материала на уроке.

(Слайд 18 «Гора успеха»)

С помощью линеечки самооценки покажите, кто взобрался на самую вершину (положение вверху).

Кто оказался на склоне горы? (положение на середине)

Кто остался у подножия горы (положение внизу)

12. Домашнее задание

стр.79 №1,2

Урок окончен.

(слайд 19, Спасибо за работу.)

Представленная статья посвящена интересной теме о натуральных числах. Для того, чтобы выполнять некоторые действия, необходимо представлять исходные выражения как сложение нескольких чисел – другим языком, раскладывать числа по разрядам. Обратный процесс также очень важен для решения упражнений и задач.

В данном разделе детально рассмотрим типичные примеры для лучшего усвоения информации. Мы также научимся преобразовывать натуральные числа и записывать их в другом виде.

Каким образом можно разложить число по разрядам?

Исходя из названия статьи, можно сделать вывод, что этот параграф посвящен таким математическим терминам, как «сумма» и «слагаемые». Перед тем, как приступить к изучению данной информации, следует подробно изучить тему, чтобы иметь понятие о натуральных числах.

Приступим к работе и рассмотрим основные понятия о разрядных слагаемых.

Определение 1

Разрядные слагаемые – это определенные числа, которые состоят из нулей и единственной цифры, отличной от нуля. Натуральные числа 5 , 10 , 400 , 200 относятся к данной категории, а числа 144 , 321 , 5 540 , 16 441 – не относятся.

Количество разрядных слагаемых у представленного числа равняется тому числу, сколько цифр, отличных от нуля, содержится в записи. Если представить число 61 как сумму разрядных слагаемых, так как 6 и 1 отличаются от 0 . Если разложить число 55050 как сумму разрядных слагаемых, то оно представлено как сумма 3 слагаемых. Три пятерки, представленные в записи, отличны от нуля.

Определение 2

Следует помнить, что все разрядные слагаемые числа содержат разное количество знаков в своей записи.

Определение 3

Сумма разрядных слагаемых натурального числа равна этому числу.

Перейдем к понятию разрядных слагаемых.

Определение 4

Разрядные слагаемые – это такие натуральные числа, в записи которых содержится цифра, отличная от нуля. Количество чисел должно быть равно количеству цифр, не равных нулю. Все слагаемые числа могут записываться с различным количеством знаков. Если мы раскладываем число по разрядам, то сумма слагаемых числа всегда будет равна этому числу.

Проанализировав понятие, можно сделать вывод, что однозначные и многозначные числа (полностью состоящие из нулей за исключением первой цифры) нельзя представить в качестве суммы. Это происходит потому, что данные числа сами будут разрядными слагаемыми для каких-то чисел. За исключением данных чисел, все остальные примеры могут раскладываться на слагаемые.

Как раскладывать числа?

Чтобы разложить число как сумму разрядных слагаемых, необходимо вспомнить, что натуральные числа связаны с количеством некоторых предметов. В записи числа разряды зависят от количества единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Если вы возьмем, например, число 58 , то может отметить, что он отвечает 5 десяткам и 8 единицам. Число 134 400 соответствует 1 сотне тысяч, 3 десяткам тысяч, 4 тысячам и 4 сотням. Можно представить эти числа в виде равенств – 50 + 8 = 58 и 134 400 = 100 000 + 30 000 + 4 000 + 400 . В данных примерах мы наглядно увидели, как можно разложить число в виде разрядных слагаемых.

Смотря на этот пример, мы сможем любое натуральное число представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 25 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 25 соответствует 2 десяткам и 5 единицам, поэтому 25 = 20 + 5 . А вот сумма 17 + 8 не является суммой разрядных слагаемых числа 25 , так как в ней не может быть двух чисел, состоящих из одинакового количества знаков.

Мы разобрали основные понятия. Разрядные слагаемые получили свое название из-за того, что каждое принадлежит к определенному разряду.

Для того, чтобы разобрать данный пример, проанализируем обратную задачу. Представим, что нам известна сумма разрядных слагаемых. Нам необходимо найти данное натуральное число.

Например, сумма 200 + 30 + 8 разложено по разрядам числа 238 , а сумма 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 соответствует натуральному числу 3 022 500 . Таким образом, мы легко можем определить натуральное число, если нам известна его сумма резервных слагаемых.

Еще один способ нахождения натурального числа – это сложение в столбцах разрядных слагаемых. Данный пример не должен вызвать у вас сложности во время выполнения. Поговорим об этом подробнее.

Пример 1

Необходимо определить исходное число, если известна сумма разрядных слагаемых 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Перейдем к решению. Необходимо записать числа 200 000 , 40 000 , 50 и 5 для сложения в столбик:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу.

Получаем:

Выполнив сложение, мы получим натуральное число 240 055 , сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Поговорим еще об одном моменте. Если мы научимся раскладывать числа и представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, то мы также сможем представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными.

Пример 2

Разложение по разрядам числа 725 будет представлено как 725 = 700 + 20 + 5 , а сумму разрядных слагаемых 700 + 20 + 5 можно представить как (700 + 20) + 5 = 720 + 5 или 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , или (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Иногда сложные вычисления можно немного упростить. Рассмотрим еще небольшой пример для закрепления информации.

Пример 3

Выполним вычитание чисел 5 677 и 670 . Для начала представим число 5677 в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Выполнив действие, мы можем сделать вывод, что. сумме ( 5 000 + 7) + (600 + 70) = 5 007 + 670 . Тогда 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter